Hola a todos
aquí no soy una luz en matemáticas, quería saber si hay una fórmula para determinar un ajuste lineal en una nube de puntos de un estudio estadístico con 3 variables.
Si es así, ¿podrías darme la fórmula?
Merci d'avance.
Matemáticas: Variable 3 Estadísticas
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¿Un centro de gravedad en 3D?
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Bueno, lo mismo para mi!
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Tomo el caso de una estadística con 2 variables Xi y Ni con n puntos en la nube.
La línea de ajuste lineal es una función afín de la forma:
Ni = aXi + b
Nosotros tenemos:
mXi = promedio de puntos Xi
mNi = promedio de puntos Ni
€ XiNi = suma de productos XiNi
€ Xi² = suma de Xi²
€ Ni² = suma de Ni²
Obtenemos el coeficiente de dirección de la línea de ajuste lineal mediante:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)
obtenemos b por la siguiente fórmula:
b = mNi - a mXi
Además, es posible verificar si existe un enlace funcional entre los dos parámetros determinando el coeficiente de correlación lineal.
Esto solo puede estar entre -1 y 1.
Si está cerca de 1 (ej .: 0,87) existe una posible correlación lineal, por lo tanto, un enlace entre los parámetros.
Este cálculo de la siguiente manera:
r = aa '
con una fórmula anterior y un ':
a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)
Entonces quería saber si podríamos obtener un cálculo de correlación en una estadística de 3 variables.
La línea de ajuste lineal es una función afín de la forma:
Ni = aXi + b
Nosotros tenemos:
mXi = promedio de puntos Xi
mNi = promedio de puntos Ni
€ XiNi = suma de productos XiNi
€ Xi² = suma de Xi²
€ Ni² = suma de Ni²
Obtenemos el coeficiente de dirección de la línea de ajuste lineal mediante:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)
obtenemos b por la siguiente fórmula:
b = mNi - a mXi
Además, es posible verificar si existe un enlace funcional entre los dos parámetros determinando el coeficiente de correlación lineal.
Esto solo puede estar entre -1 y 1.
Si está cerca de 1 (ej .: 0,87) existe una posible correlación lineal, por lo tanto, un enlace entre los parámetros.
Este cálculo de la siguiente manera:
r = aa '
con una fórmula anterior y un ':
a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)
Entonces quería saber si podríamos obtener un cálculo de correlación en una estadística de 3 variables.
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- Remundo
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Hola harry
¿Su nube de puntos tridimensional se agrupa alrededor de una línea (en el espacio).
Si no, no hay forma de que funcione.
Si es así, veo 2 soluciones:
- haga una proyección en el plano y encuentre 3 coeficientes guía: 1 en el plano xy, 1 en el plano yz, 1 en el plano xz: puede reutilizar las fórmulas clásicas de regresión lineal en el plano. Por cierto, encuentras las ordenadas en el origen x0, y0, z0
- intenta hackear las fórmulas para encontrar los cosenos directos de un vector colineal a tu derecha (coeficiente 3) + la ordenada en el origen ... Admito que nunca pensé en la pregunta, pero si un matemático quiere cumplirlo
Si quieres ir rápido, te recomiendo el primer método ...
¿Su nube de puntos tridimensional se agrupa alrededor de una línea (en el espacio).
Si no, no hay forma de que funcione.
Si es así, veo 2 soluciones:
- haga una proyección en el plano y encuentre 3 coeficientes guía: 1 en el plano xy, 1 en el plano yz, 1 en el plano xz: puede reutilizar las fórmulas clásicas de regresión lineal en el plano. Por cierto, encuentras las ordenadas en el origen x0, y0, z0
- intenta hackear las fórmulas para encontrar los cosenos directos de un vector colineal a tu derecha (coeficiente 3) + la ordenada en el origen ... Admito que nunca pensé en la pregunta, pero si un matemático quiere cumplirlo
Si quieres ir rápido, te recomiendo el primer método ...
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