Matemáticas: Variable 3 Estadísticas

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Harry Ravi
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Matemáticas: Variable 3 Estadísticas




por Harry Ravi » 12/09/08, 19:10

Hola a todos

aquí no soy una luz en matemáticas, quería saber si hay una fórmula para determinar un ajuste lineal en una nube de puntos de un estudio estadístico con 3 variables.

Si es así, ¿podrías darme la fórmula?

Merci d'avance.
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Christophe
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por Christophe » 12/09/08, 19:12

¿Un centro de gravedad en 3D?
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Harry Ravi
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por Harry Ravi » 12/09/08, 19:14

Para sus deseos, no sé de qué hablar.
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Christophe
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por Christophe » 12/09/08, 19:24

Bueno, lo mismo para mi! : Cheesy:
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Harry Ravi
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por Harry Ravi » 12/09/08, 19:45

Tomo el caso de una estadística con 2 variables Xi y Ni con n puntos en la nube.

La línea de ajuste lineal es una función afín de la forma:
Ni = aXi + b


Nosotros tenemos:
mXi = promedio de puntos Xi
mNi = promedio de puntos Ni
€ XiNi = suma de productos XiNi
€ Xi² = suma de Xi²
€ Ni² = suma de Ni²

Obtenemos el coeficiente de dirección de la línea de ajuste lineal mediante:
a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Xi² - n (mXi) ²)

obtenemos b por la siguiente fórmula:
b = mNi - a mXi


Además, es posible verificar si existe un enlace funcional entre los dos parámetros determinando el coeficiente de correlación lineal.
Esto solo puede estar entre -1 y 1.
Si está cerca de 1 (ej .: 0,87) existe una posible correlación lineal, por lo tanto, un enlace entre los parámetros.

Este cálculo de la siguiente manera:

r = aa '

con una fórmula anterior y un ':

a '= a = (€ XiNi - n mXi mNi) / (€ Ni² - n (mNi) ²)


Entonces quería saber si podríamos obtener un cálculo de correlación en una estadística de 3 variables.
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Remundo
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por Remundo » 14/09/08, 11:36

Hola harry

¿Su nube de puntos tridimensional se agrupa alrededor de una línea (en el espacio).

Si no, no hay forma de que funcione.

Si es así, veo 2 soluciones:
- haga una proyección en el plano y encuentre 3 coeficientes guía: 1 en el plano xy, 1 en el plano yz, 1 en el plano xz: puede reutilizar las fórmulas clásicas de regresión lineal en el plano. Por cierto, encuentras las ordenadas en el origen x0, y0, z0
- intenta hackear las fórmulas para encontrar los cosenos directos de un vector colineal a tu derecha (coeficiente 3) + la ordenada en el origen ... Admito que nunca pensé en la pregunta, pero si un matemático quiere cumplirlo : Cheesy:

Si quieres ir rápido, te recomiendo el primer método ... : Idea:
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Harry Ravi
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por Harry Ravi » 14/09/08, 11:48

Todavía no tengo una nube de puntos porque no tengo ninguna variable para aplicar.


Estaba pensando en eso en caso de que sirviera.

Puede que lo necesite más tarde.

Merci.
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